Що таке математична концепція? 10 математичних понять, які ви не можете ігнорувати
Справа в тому, що поняття математики важко запам’ятати.
Ми всі знаємо, що розуміння основних математичних принципів є важливим, але також важко зрозуміти концепції так, як вам подобається. Це дозволяє студентам легко забути те, чого вони навчилися, коли вони перевіряють знання цих основ через роки.
Що таке математична концепція? Вивчивши цю просту техніку, ви зможете швидко й легко зрозуміти будь-яку концепцію!
Що таке математична концепція?
Що таке математична концепція? Багато людей виявляють, що не можуть зрозуміти відповіді з математики, не зрозумівши спершу «велику ідею» чи фундаментальну концепцію. Студенти часто мають труднощі під час запам’ятовування формул і певних чисел
Немає зв’язку між тим, про що вони дізнаються, наприклад, додавання (+) чи віднімання (-). Але як тільки ви дізнаєтеся, чому щось працює – наприклад, як один плюс один дорівнює двом – тоді всі ці математичні частини починають об’єднуватися набагато легше!
Коли ви розумієте математичну концепцію, мова йде не тільки про вміння робити обчислення. Розуміння того, що пояснюється, виходить за рамки того, щоб запам’ятати кожне правило та процедуру у вашій книзі, тому що тоді не було б нічого нового для майбутніх студентів чи вчителів, які прийдуть після нас! Коли вони знову викладають цей предмет, ми хочемо, щоб вони спиралися на наші знання, щоб усі могли зростати разом, як одна велика сім’я, навчаючись, як числа діють одне на одного своєю магією.
Коли я згадую свій час, проведений за вивченням математики — я впевнений, що більшість людей, які достатньо вільно володіють цими поняттями, самі мали хоча б невелике уявлення про його силу, навіть якщо несвідомо — одна річ завжди виділяється: розуміння має набагато більше значення. ніж просто згадування інформації».
Математичний факт
Вивчення математичних фактів важливо для тестів і домашніх завдань, оскільки це дозволить вам відповісти на питання про числа без будь-якої плутанини.
Багато студентів витрачають години на вивчення, запам’ятовуючи ці прості формули, які можна використати відразу або пізніше, коли їх знову переглядатиме з іншою поставленою проблемою; Немає потреби дивуватися, що пішло не так, тому що ми вже знаємо!
Ви не можете вирішити проблему, тому що не знаєте, як вона працює. У вас є лише факти, які мають відношення до інших проблем, тому ваші знання марні в цій ситуації і не допоможуть у майбутніх, де може знадобитися більше інформації!
Математична концепція та математичний факт
Поняття математики Часто люди плутають поняття математики та математичні факти. Визначення того, що означає термін – це ідея, яка спадає комусь на думку, коли вперше чує або читає цей термін. Наприклад, якщо хтось запитає вас, що таке «математика», ви подумаєте про числа, рівняння, функції тощо.
Визначення математичного факту — це арифметична операція, наприклад ті, що містяться в таблиці часів або діаграмі множення. Поняття — це те, що можна розглядати як загальне уявлення про певний предмет, тоді як факт — це специфічний елемент знання з цієї загальної ідеї.
Математичний факт — це відома математична операція, така як додавання, віднімання, множення або ділення. Форма множини слова — «факти», але математичні факти зазвичай представлені у форматі сторінки з одним фактом на дві колонки.
Дивіться також Що таке режисерська концепція? Ти знаєш 5 речей?Математична концепція - це ідея, що походить від математики. Наприклад, числова лінія та вісь координат — це математичні поняття.
Математична концепція і математичний факт відрізняються один від одного. Поняття — це загальне уявлення про щось, тоді як факт — це об’єкт знання, що випливає з цієї загальної ідеї.
Математична концепція може допомогти вам краще зрозуміти математику. Однак, якщо люди не знають, що означає поняття математики, їм буде важко вивчати математику.
Як математичні концепції та математичні навички працюють разом?
Як математичні концепції та математичні навички працюють разом? Розуміння концепцій полегшує навчання.
Оволодіння навичками, особливо мисленням і творчими здібностями, такими як ті, що використовуються у спортивних заходах, вимагають глибшого розуміння «чому» для досягнення максимальної ефективності, ніж просто запам’ятовування або фізичне виконання за командою – саме тут і приходить розуміння принципів. в гру!
5-річна дитина, яка брала уроки плавання в сусідньому басейні з 3 років, могла б робити всі види акуратних речей під водою без будь-яких попередніх знань про рідинну динаміку.
Однак таке неадекватне ставлення до навчання, швидше за все, ускладнить оволодіння передовими техніками в подальшому, якщо не надавати подальшої практики з метою подальшого застосування.
Люди також можуть мати уявлення про щось, не маючи навичок для його виконання. Багато дорослих розуміють бактерії та догляд за ранами
Але вони все одно відвідують експерта для накладання швів, тому що багато разів ці люди більш обізнані, ніж ми, у тих сферах, де нам бракує розуміння чи досвіду. Розуміння, чому, допомагає швидше створювати бази знань, що також може привести до інших навичок!
Використання математичних понять
Математичні поняття є важливими при викладанні математики, оскільки вони допомагають учням зрозуміти основи математики. Наприклад, числова лінія — це математичне поняття, яке допомагає краще зрозуміти числа та як читати їх на графіку чи осі координат.
Вони також допомагають нам вирішувати інші задачі, пов’язані з геометрією, алгеброю та статистикою. Математичні поняття полегшують учням вивчення арифметики, операцій та інших математичних дій.
Математичні поняття також корисні в реальних життєвих ситуаціях. Наприклад, числова лінія дуже корисна, коли справа доходить до вимірювань. Працюючи з людьми на будівельному майданчику, ви повинні знати, як далеко щось знаходиться від іншого об’єкта, щоб дізнатися, скільки матеріалу вам потрібно для проекту.
Наявність математичного уявлення про числову пряму допоможе вам це зробити. Інший приклад – коли ви ходите по магазинах. Існує багато цінових шкал, наприклад, 1 або 10 доларів, 100 або 1000 доларів тощо.
Вміння читати та розуміти ці шкали цін може допомогти вам швидко та легко порівнювати ціни на товари. Математичні поняття є скрізь навколо нас, тому вивчення математики дуже важливо.
Чому поняття математики важливе?
Математична концепція важлива, оскільки вона може допомогти вам зрозуміти математику. Без математичних понять людям було б важко вивчати математику та розуміти числа та дії.
Математична концепція важлива в багатьох аспектах. По-перше, це допомагає учням краще зрозуміти математичні поняття.
Наприклад, якщо хтось запитає вас, яка комутативна властивість множення, ви подумаєте про цілі додатні числа, які можна помножити в будь-якому порядку, щоб отримати інший результат (5 x 3 = 15 і 3 x 5 = 15). По-друге, це допомагає дітям досягти вищого рівня знань.
Наприклад, якщо ви читаєте підручник з математики і є таке поняття, як «комутативний», перше, що ви зробите, це шукаєте його визначення за допомогою Google або Вікіпедії, щоб краще зрозуміти його, замість того, щоб шукати у своєму щоденнику, який може бути написаний себе. По-третє, це допомагає дітям вирішувати складніші проблеми.
Дивіться також Що таке концепція їжака? - Визначення та спосіб використанняЯкщо деякі запитання містять математичні поняття вищого рівня, наприклад комутативну властивість множення, діти зможуть легше знайти відповіді та зменшити кількість помилок.
10 математичних понять, які ви не можете ігнорувати
Множини та теорія множин
Набір — це сукупність об’єктів. Об’єкти, які називаються елементами або членами набору, є відчутними — наприклад, на Землі можна зустріти туфлі та котики — або нематеріальні-вигадані персонажі, які живуть у чиїйсь уяві, також можуть належати до цієї категорії.
Відображення допомагають нам організувати наш світ навколо множин, визначаючи всі математичні задачі, використовуючи їх.
Тому вони не стають занадто складними, коли намагаються з’ясувати, що саме належить до різних типів, таких як число (самі числа) і сценарій типу задачі слів, коли літери потребують певного порядку, перш ніж їх використовувати правильно, наприклад «Я п’ять професорів Абдула».
Після того, як набір чітко визначено, його можна використовувати для визначення додавання та віднімання чисел. Ці дві операції дають початок вашій базі математичних знань у цьому захоплюючому новому світі!
Прості числа залишаються назавжди
Апросте число — будь-яке лічильне число, яке має рівно два дільники (числа, які діляться на нього рівномірно) — 1 і саме число. Прості числа продовжуються вічно — тобто список нескінченний — але ось перші десять: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Може здатися, що нічого, але. . .
Zero — це винахід, старий, як сам час. Як і всі чудові ідеї, її не існувало, поки хтось не подумав про її створення! Греки та римляни добре знали математику, але їм не вистачало знань у галузі, відомій сьогодні під «0».
Нуль був поняттям у багатьох різних місцях і культурах. У Південній Америці майя використовували алфавіт, де нуль був включений як один із їхніх символів для чисел.
І сьогодні ми перейняли цей метод з арабської культури, яка використовує його, щоб нічого математичного представлення, коли вони розробляють індуїстсько-арабські цифри в більшості частин світу сьогодні.
Візьміть великий шматок пі
Пі — ірраціональне число, що означає, що не існує точного дробу, рівного йому. Крім цього, Пі можна апроксимувати нескінченними десятковими знаками так само, як 22/7 або 24, поділені на 7, продовжуються вічно, не досягаючи жодної кінцевої відповіді.
Його також називають багатьма іменами, включаючи «відношення кола», оскільки його форма нагадує таку, коли намальована симетрично відносно центральної точки (π).
Пі — найважливіше число в математиці. Він з’являється скрізь, навіть коли ти найменше цього очікуєш! Одним із прикладів цього може бути тригонометрія – дослідження трикутників і їх зв’язок з колами для вимірювання.
Трикутники насправді не круглі, як ми можемо подумати; без використання π як нашого вимірювального інструменту (або компаса), ніхто не міг би вчасно виконати свої домашні завдання, тому що все залежить від кутів, виміряних пі в квадраті… а що краще, ніж за обідом?
Рівність у математиці
Знак скромної рівності настільки поширений в математиці, що залишається практично непоміченим. Але цей простий символ здатний з’єднати два математичні вирази і представляти рівняння, яке має велике значення через його наслідки для нашого повсякденного життя!
Об’єднання алгебри та геометрії
xy-граф або декартову систему координат винайшов французький філософ і математик Рене Декарт.
До цього винаходу алгебру (вивчення рівнянь) століттями вивчали як одну дисципліну, тоді як геометрія (насамперед фігури на площині/у просторі) залишалася окремою від неї; однак обидві області можуть бути пов’язані одна з одною за допомогою геометричних фігур, таких як точки, лінії, дотичні, кола тощо.
Графік об’єднує ці два поля, що дозволяє не просто розв’язувати рівняння, а й включати такі змінні, як x і y, які взагалі можуть представляти будь-яку точку простору!
Дивіться також Що таке концептуальний дизайн? Визначення, мета та прикладиФункція: математична машина
Функція: математична машина Функція — це математична машина, яка приймає одне число (зване вхідним) і повертає рівно одне інше число. Це схоже на те, як працюють блендери, тому що те, що ви отримуєте від цього, залежить від того, що було введено в це конкретне рівняння або формулу!
Функція — це логічний об’єкт, значення якого змінюється згідно з деякими встановленими правилами так само, як смак яблука, коли його занурюють у розчин меду-підсолоджувача.
Це триває, і далі, і далі. . .
Нескінченність — це складна концепція для розуміння, оскільки вона має таку велику силу, але математики приборкали нескінченність.
У своєму винаході обчислення сер Ісаак Ньютон ввів ідею про те, що існує «нескінченне» число за межами того, що ми можемо побачити оком або розумом, у щось скінченне.
Ставлю все на карту
Щоб пройти через кімнату, спочатку потрібно пройти половину шляху. Потім ще чверть того, що залишилося, і так далі, поки не досягнете пункту призначення.
Щоб зрозуміти цю ідею, важливо, щоб ми не просто думали про речі в термінах наших п’яти почуттів, а й як вони пов’язані з математикою, оскільки обидва взаємопов’язані логікою.
Щоб проілюструвати це, візьміть приклад: ви йдете, коли раптом хтось кидає у вас щось, що викликає досить смішні моменти, але могло б стати набагато гіршим, якби їхня мета була правдою!
Тож уявіть себе під час подорожі містом; хтось викинув сміття поруч, де один крок повинен тиснути на кожен окремий предмет (що було б боляче), то врешті-решт воно прийде.
Незважаючи на очевидну абсурдність, парадокс Зенона залишався без відповіді близько 2000 років, поки нарешті на нього не відповів Стевін.
Цифри для вашої фантазії
Уявні числа — це набір чисел, які містять значення i, яке дорівнює –1.
Протягом тисячоліть математики не вірили в них, і філософи вважали їх не що інше, як винахід, поки це не було доведено в науці за його численні застосування в реальному світі, такі як дослідження електроніки та фізики елементарних частинок, де ця концепція перетворює скептиків на віруючих!
Тож якщо ви плануєте підключити свою секретну підземну лабораторію або побудувати конденсатор потоку для цієї машини часу, то не забувайте про уявні числа. Вони занадто корисні, щоб їх ігнорувати!
FAQ
Що таке приклади математичних концепцій?
Існує багато способів класифікації чисел, і це важливо для учнів різного віку. Ось приклад: число/геометрія; додавання/віднімання; потужність проти класифікації (розуміння, що ви можете зробити з набором).
Які основні математичні поняття?
Вся математика – це операції. Основні математичні операції — це основні числа, такі як додавання, віднімання та множення; але є більше, ніж це! Ви можете створювати шаблони з цими основними поняттями для вирішення завдань з інших дисциплін, наприклад моделювання дробів.
Які бувають види математичних понять?
4 основні математичні поняття: підрахунок, назви чисел і письмові цифри. Додавання та віднімання — це дуже ранні етапи додавання чи віднімання чисел, перш ніж ви навіть перейдете до більш складних операцій, таких як кратне трьом!
Вимірювання – це коли ваша дитина починає вимірювати довжину пальцями, а дані можуть бути досить складними, тому це добре для дітей старшого віку, які вже засвоїли основні факти про фігури, зокрема вимірювання площ, а також розуміння геометричних властивостей, таких як симетрія, серед іншого.
Висновок
Математичні поняття — це набір правил, які регулюють роботу чисел. Їх можна застосовувати для вирішення проблем і допомогти нам краще зрозуміти навколишній світ. Чим більше ви вивчаєте математику, тим легше вам буде вирішувати нові завдання у повсякденному житті!
<
